Gym102433G Glow, Little Pixel, Glow

假设现在所有脉冲都已经发出，现在把纵向和横向的脉冲投影到$y=x$上。

由于纵向/横向脉冲的投影在$y=x$上的移送速度相等，如果两道脉冲会相交，那么他们在$y=x$上的投影重叠，否则，他们一定不相交。

当然，为了避免小数导致的精度损失，我们不能直接用投影，而是稍作转化

如图，一段脉冲用$P_{in},P_{out}$表示，我们可以用端点的投影$P$到达原点$O$（或$y=x$上任意一点）的时间作为标记，因而有$P_{in}=t-a,P_{out}=t-a+m$

接着我们把所有$P_{in},P_{out}$放入vector中，进行排序。

从前往后遍历vector，当一个纵向脉冲进入，我们知道它一定与所有尚未离开的横向脉冲相交；横向脉冲进入时同理。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long

using namespace std;

struct info{
    int t, v;
    char type;
    bool operator < (const info & o) const{
        if(t != o.t) return t < o.t;
        if(v != o.v) return v < o.v;
        return type < o.type;
    }
};

int n;
char buffer[5];
signed main(){
    cin >> n;
    vector<info> event;
    for(int i=0; i<n; i++){
        int t, m, a;
        cin >> buffer >> t >> m >> a;
        event.push_back({t-a-1, 1, buffer[0]});
        event.push_back({t-a-1+m, -1, buffer[0]});
    }
    sort(event.begin(), event.end());
    ll vcnt = 0, hcnt = 0, ans = 0;
    for(info i:event){
        if(i.type == 'h'){
            hcnt += i.v;
            if(i.v > 0) ans += vcnt;
        }else{
            vcnt += i.v;
            if(i.v > 0) ans += hcnt;
        }
    }
    cout << ans << '\n';
}