已知顶点求面积

参考【银蛇出品】数学漫谈7——趣味小问题之计算给定多边形的面积 (opens new window)

前置知识

两个向量组成的三角形，其面积为两向量的叉积的绝对值除以2

结论

$S_n=\mid \sum_{k=1}^n(x_ky_{k+1}-y_kx_{k+1}) \mid$