前言

给定$n$个互不相同的元素，要求从中取出$g$个。

很显然，取出$g$个不同组合的方法数有$cnt=C_n^g=\large\tbinom{n}{g}$种。

那如果要求所有方案（并输出），该怎么办？

Buckles's Solution(字典序最小)

long long Comb[20][20];
void init(int n){
    comb[0][0] = 1;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        comb[i][0] = 1;
        for(int j=1; j<=i; j+++) comb[i][j] = comb[i-1][j] + comb[i-1][j-1];
    }
}
/** [combination c n p x]
 * get the [x]th lexicographically ordered set of [p] elements in [n]
 * output is in [c], and should be sizeof(int)*[p] */
void combination(int* c,int n,int p, int x){
    int i,r,k = 0;
    for(i=0;i<p-1;i++){
        c[i] = (i != 0) ? c[i-1] : 0;
        do {
            c[i]++;
            r = Comb[n-c[i]][p-(i+1)];
            k = k + r;
        } while(k < x);
        k = k - r;
    }
    c[p-1] = c[p-2] + x - k;
}

Python

print list(itertools.combinations('123', 2))
# [('1', '2'), ('1', '3'), ('2', '3')]